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          已知數(shù)列滿足
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足，證明：是等差數(shù)列；
          （Ⅲ）證明：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.
          （1）利用遞推關(guān)系式找出相鄰項(xiàng)的關(guān)系，從而利用數(shù)列的概念求出數(shù)列通項(xiàng)公式；(2)先化簡(jiǎn)所給式子，然后利用式子構(gòu)造遞推式子，作差化簡(jiǎn)得到等差數(shù)列中項(xiàng)的式子即可證明；(3)利用放縮法證明不等式，證明時(shí)要注意適當(dāng)放縮。
          解：（1），
          故數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列。，
          （2），
          ①
          ②
          ②—①得，即③
          ④ ④—③得，即
          所以數(shù)列是等差數(shù)列
          （3）
          設(shè)，
          則 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在2011年9月28日成功發(fā)射了“天宮一號(hào)”，假設(shè)運(yùn)載火箭在點(diǎn)火第一秒鐘通過(guò)的路程為，以后每秒通過(guò)的路程都增加，達(dá)到離地面的高度時(shí)，火箭與飛船分離，這一過(guò)程需要的時(shí)間大約是    秒鐘；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且．
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；  （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為等差數(shù)列，為正項(xiàng)等比數(shù)列，公比q≠1，若，則（   ）
          A．a(chǎn)6＝b6B．a(chǎn)6＞b6C．a(chǎn)6＜b6D．a(chǎn)6＞b6或a6＜b6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若，，成等比數(shù)列，則等于（ ）
          A． -4B．-6 C．-8D．-10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，且它們的前項(xiàng)和有最大值，則使的的最大值為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列中，已知，，，則(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，若a3=-1，a7=1，則a11=       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列中，=3，=9，則前9項(xiàng)和=（    ）
          A．45B．54C．52D．108
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案