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          【題目】已知四棱錐的底面是菱形，，底面，是上的任意一點(diǎn).
          （1）求證：平面平面；
          （2）設(shè)，是否存在點(diǎn)使平面與平面所成的銳二面角的大小為？如果存在，求出點(diǎn)的位置，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.
          【解析】
          （1）先證明平面，再證明平面平面；（2）設(shè)與的交點(diǎn)為，以、所在直線(xiàn)分別為、軸，以過(guò)垂直平面的直線(xiàn)為軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖），利用向量法求出，解方程即得解.
          （1）證明：∵平面，平面，∴.
          ∵四邊形是菱形，∴.
          ∵，∴平面.
          ∵平面，∴平面平面.
          （2）設(shè)與的交點(diǎn)為，以、所在直線(xiàn)分別為、軸，
          以過(guò)垂直平面的直線(xiàn)為軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖），
          則，，，，.
          設(shè)，則,,
          設(shè)，
          ∴ ∴，
          ∴.,
          設(shè)平面的法向量，
          ∵，∴.
          求得為平面的一個(gè)法向量.
          同理可得平面的一個(gè)法向量為
          ∵平面與平面所成的銳二面角的大小為，
          ∴，解得：.
          ∴為的中點(diǎn).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為選拔，兩名選手參加某項(xiàng)比賽，在選拔測(cè)試期間，測(cè)試成績(jī)大于或等于80分評(píng)價(jià)為“優(yōu)秀”等級(jí)，他們參加選拔的5次測(cè)試成績(jī)（滿(mǎn)分100分）記錄如下：
          （1）從的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求選手測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的概率；
          （2）從、兩人測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求的成績(jī)比低的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，且.
          （1）求的方程；
          （2）試問(wèn)：在軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)，使得的外心在上？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由..
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線(xiàn)y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且與x軸垂直的直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝4．
          （1）求拋物線(xiàn)的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于P，Q兩點(diǎn)，若△OPQ的面積為4，求直線(xiàn)l的斜率（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離為.
          （1）求拋物線(xiàn)的方程;
          （2）設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn),問(wèn)拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn),使得是正三角形？若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的右頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，離心率，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰好為點(diǎn)，若．
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)，如過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的右頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，離心率，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰好為點(diǎn)，若．
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)，如過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0），其右焦點(diǎn)為F（1，0），離心率為．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為α的直線(xiàn)l，與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)．
          （ⅰ）當(dāng)時(shí)，求△OPQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積；
          （ⅱ）隨著α的變化，試猜想|PQ|的取值范圍，并證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90，，M是線(xiàn)段AE上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面DMF，并說(shuō)明理由；
          （2）在（1）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE－BCF分成的兩部分的體積之比．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案