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          已知數(shù)列，中，，且是函數(shù)的一個極值點.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若點的坐標(biāo)為（1，）（，過函數(shù)圖像上的點 的切線始終與平行（O 為原點），求證：當(dāng) 時，不等式對任意都成立.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）   （2）見解析
          (1)根據(jù)條件可知,所以可得到,
          所以可確定是一個等比數(shù)列。進而可求出的通項公式。
          （2）由得：,
          ,下面疊加證明即可
          （1）由
          是首項為，公比為的等比數(shù)列
          當(dāng)時，， 所以    ---6分 
          （2）由得： ,
          (作差證明)

          綜上所述當(dāng) 時，不等式對任意都成立
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了加快經(jīng)濟的發(fā)展，某省選擇兩城市作為龍頭帶動周邊城市的發(fā)展，決定在兩城市的周邊修建城際輕軌，假設(shè)為一個單位距離，兩城市相距個單位距離，設(shè)城際輕軌所在的曲線為，使輕軌上的點到兩城市的距離之和為個單位距離，

          （1）建立如圖的直角坐標(biāo)系，求城際輕軌所在曲線的方程；
          （2）若要在曲線上建一個加油站與一個收費站，使三點在一條直線上，并且個單位距離，求之間的距離有多少個單位距離？
          （3）在兩城市之間有一條與所在直線成的筆直公路，直線與曲線交于兩點，求四邊形的面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓與軸的正半軸相交于點，兩點在圓上，在第一象限，在第二象限，的橫坐標(biāo)分別為，則劣弧所對圓 心角的余弦值為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，一個焦點，且長軸長與短軸長的比是．若橢圓在第一象限的一點的橫坐標(biāo)為1，過點作傾斜角互補的兩條不同的直線，分別交橢圓于另外兩點，.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求證：直線的斜率為定值；
          （Ⅲ）求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l:y=-1，定點F(0，1)，過平面內(nèi)動點P作PQ丄l于Q點，且•
          (I )求動點P的軌跡E的方程；
          (II)過點P作圓的兩條切線，分別交x軸于點B、C，當(dāng)點P的縱坐標(biāo)y0>4時，試用y0表示線段BC的長，并求ΔPBC面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是以為焦點的拋物線，是以直線與為漸近線，以為一個焦點的雙曲線．
          （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若與在第一象限內(nèi)有兩個公共點和，求的取值范圍，并求的最大值；
          （3）若的面積滿足，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的左、右焦點分別為、, 過焦點F1的直線交橢圓于兩點，若的內(nèi)切圓的面積為，，兩點的坐標(biāo)分別為和，則的值為___________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓與雙曲線有相同的焦點，是兩曲線的一個交點，則 等于    （    ） 
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若是橢圓上位于軸上方的一點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，為原點，為的中點，且，則直線的斜率為          
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案