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        1. 已知函數(shù)f(x)=
          1
          lg(2x+
          1
          2x
          +m)
          的定義域是R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
          A.(-∞,-2)B.(-∞,-1)C.(-1,+∞)D.(-2,+∞)
          要使函數(shù)有意義,需要滿足2x+
          1
          2x
          +m>0且
          2x+
          1
          2x
          +m≠1
          恒成立,
          ∵2x>0,∴2x+
          1
          2x
          ≥2,當(dāng)且僅當(dāng)2x=
          1
          2x
          ,即x=0時(shí)取等號(hào),
          所以令2x+
          1
          2x
          +m≥2+m>0
          ,解得m>-2,
          2x+
          1
          2x
          +m≠1
          ,令2x=t>0,化為t+
          1
          t
          +m≠1,
          ∵t>0,∴當(dāng)t2+(m-1)t+1=0沒有解或解為負(fù)數(shù)時(shí),t2+(m-1)t+1≠0,
          若△=(m-1)2-4<0,解得:-1<m<3,方程無解,滿足題意;
          若t2+(m-1)t+1=0沒有正數(shù)解,根據(jù)兩根之積為1>0,得到兩根為同號(hào),
          故要保證兩根為負(fù)數(shù),需
          △=(m-1)2-4≥0
          1-m<0
          ,解得m≥3,
          綜上,實(shí)數(shù)m的范圍是m>-1,
          則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-1,+∞).
          故選C.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)、已知函數(shù)f(x)=
          1+
          2
          cos(2x-
          π
          4
          )
          sin(x+
          π
          2
          )
          .若角α在第一象限且cosα=
          3
          5
          ,求f(α)

          (2)函數(shù)f(x)=2cos2x-2
          3
          sinxcosx
          的圖象按向量
          m
          =(
          π
          6
          ,-1)
          平移后,得到一個(gè)函數(shù)g(x)的圖象,求g(x)的解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=(1-
          a
          x
          )ex
          ,若同時(shí)滿足條件:
          ①?x0∈(0,+∞),x0為f(x)的一個(gè)極大值點(diǎn);
          ②?x∈(8,+∞),f(x)>0.
          則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1+lnx
          x

          (1)如果a>0,函數(shù)在區(qū)間(a,a+
          1
          2
          )
          上存在極值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)當(dāng)x≥1時(shí),不等式f(x)≥
          k
          x+1
          恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1+
          1
          x
          ,(x>1)
          x2+1,(-1≤x≤1)
          2x+3,(x<-1)

          (1)求f(
          1
          2
          -1
          )
          與f(f(1))的值;
          (2)若f(a)=
          3
          2
          ,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義在D上的函數(shù)f(x)如果滿足:對任意x∈D,存在常數(shù)M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的上界.已知函數(shù)f(x)=
          1-m•2x1+m•2x

          (1)m=1時(shí),求函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的值域,并判斷f(x)在(-∞,0)上是否為有界函數(shù),請說明理由;
          (2)若函數(shù)f(x)在[0,1]上是以3為上界的有界函數(shù),求m的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案