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          【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ＝2.正方形ABCD的頂點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標為.
          (1)求點A，B，C，D的直角坐標；
          (2)設(shè)P為C1上任意一點，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）A(1， )，B(－，1)，C(－1，，－ )，D(，－1)．（2）[32,52]
          【解析】(1)由已知可得A，B，
          C，D，
          即A(1， )，B(－，1)，C(－1，，－ )，D(，－1)．
          (2)設(shè)P(2cosφ，3sinφ)，令S＝|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2，則S＝16cos2φ＋36sin2φ＋16＝32＋20sin2φ.因為0≤sin2φ≤1，
          所以S的取值范圍是[32,52]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知圓O外有一點P，作圓O的切線PM，M為切點，過PM的中點N，作割線NAB，交圓于A、B兩點，連接PA并延長，交圓O于點C，連續(xù)PB交圓O于點D，若MC=BC． 

          （1）求證：△APM∽△ABP；
          （2）求證：四邊形PMCD是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O(shè)為圓心，  OA為半徑作圓． 

          （1）證明：直線AB與⊙O相切；
          （2）點C，D在⊙O上，且A，B，C，D四點共圓，證明：AB∥CD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)T，對任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．給出如下函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=2x；③f（x）=  ；④f（x）=x2；則屬于集合M的函數(shù)個數(shù)為（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞增，若  ，△ABC的內(nèi)角滿足f（cosA）＜0，則A的取值范圍是（ ）
          A.（  ，  ）
          B.（  ，π） 

          C.（0，  ）∪（  ，π）
          D.（  ，  ）∪（  ，π） 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左焦點為F1有一小球A 從F1處以速度v開始沿直線運動，經(jīng)橢圓壁反射（無論經(jīng)過幾次反射速度大小始終保持不變，小球半徑忽略不計），若小球第一次回到F1時，它所用的最長時間是最短時間的5倍，則橢圓的離心率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域，值域分別為A，B，且A∩B是單元集，下列命題中：
          ①若A∩B={a}，則f（a）=a；
          ②若B不是單元集，則滿足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
          ③若f（x）具有奇偶性，則f（x）可能為偶函數(shù)；
          ④若f（x）不是常數(shù)函數(shù)，則f（x）不可能為周期函數(shù)．
          正確命題的序號為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=  ，則該函數(shù)在（﹣∞，+∞）上是（ ）
          A.單調(diào)遞減無最小值
          B.單調(diào)遞減有最小值
          C.單調(diào)遞增無最大值
          D.單調(diào)遞增有最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為  與p，且乙投球2次均未命中的概率為  ．
          （1）求乙投球的命中率p；
          （2）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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