Question

【題目】已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（﹣1）+g（1）=2，f（1）+g（﹣1）=4，則g（1）=（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，

方程f（﹣1）+g（1）=2，f（1）+g（﹣1）=4，

化為：﹣f（1）+g（1）=2，f（1）+g（1）=4，

兩式相加可得2g（1）=6，

所以g（1）=3．

故選B．

【考點精析】掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．