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          已知函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函數(shù)，g（x）是x的反比例函數(shù)，且φ數(shù)學公式=16，φ（1）=8，則φ（x）的表達式為________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				φ（x）=3x+，x≠0
          分析：可以根據(jù)題中f（x）是x的正比例函數(shù)，g（x）是x的反比例函數(shù)的條件設出函數(shù)φ（x）的表達式，再由待定系數(shù)法求出．
          解答：設f（x）=mx（m是非零常數(shù)），
          g（x）=（n是非零常數(shù)），∴φ（x）=mx+，
          由φ（）=16，φ（1）=8得，解得．
          故φ（x）=3x+． x≠0．
          點評：待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的一種常見方法，通常只需會求解方程組就行，注意自變量的使用范圍．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），F(xiàn)（x）=f（x）+2，且對于任意實數(shù)x，恒有F（x-5）=F（5-x）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上單調，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）函數(shù)h(x)=ln(1+x2)-
          12
          f(x)-k          有幾個零點？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=3x2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集為（-∞，-2）∪（0，+∞）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+mx-2在（2，+∞）上單調增，求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）若對于任意的x∈[-2，2]，f（x）+n≤3都成立，求實數(shù)n的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx-2（b∈R），F(xiàn)（x）=f（a）+2且對于任意實數(shù)x，恒有F（x）-F（-x）=0
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上單調遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）若關于x的方程
          12
          f(x)=4lnx-k          在[1，e]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-
          a
          2
          x2+bx+c          ，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=1
          （1）求b，c的值；
          （2）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
          （3）設已知函數(shù)g（x）=f（x）+2x，且g（x）在區(qū)間（-2，-1）內存在單調遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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