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          甲、乙兩人準(zhǔn)備參加中央電視臺組織的奧運志愿者選拔測試。已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6道，乙能答對其中 的8道。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3道進行測試，至少答對2道才能入選。
            
             （1）求甲答對試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望。
            
             （2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）依題意，甲答對試題數(shù)的可能取值為0、1、2、3，則
            
            
            
          其分布列如下：
            
            
                
                       		      
          0
                       		      
          1
                       		      
          2
                       		      
          3
                       		  
            
                
          P
                       		      
                       		      
                       		      
                       		      
                       		  
           
            
          甲答對試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望
            
          E=0×+1×+2×+3×= 
            
          （2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
            
            
           
            
          因為事件A、B相互獨立，
            
          ∴甲、乙兩人考試均不合格的概率為
            
          ∴甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為P=1－
            
          答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
            
          另解：甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為
            
            
          答：甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某學(xué)校為準(zhǔn)備參加市運動會，對本校甲、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位：cm）．跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175cm以下（不包括175cm）定義為“不合格”．鑒于乙隊組隊晚，跳高成績相對較弱，為激勵乙隊隊員，學(xué)校決定只有乙隊中“合格”者才能參加市運動會開幕式旗林隊．
          （Ⅰ）求甲隊隊員跳高成績的中位數(shù)；
          （Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員中共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少．
          （Ⅲ）若從所有“合格”運動員中選取2名，用X表示所選運動員中能參加市運動會開幕式旗林隊的人數(shù)，試求X=1的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          高三（1）班準(zhǔn)備在本班7名演講選手中抽取5人參加班會課的演講比賽（每人演講一場），若甲、乙兩人一定被選中，且甲的出場順序排在乙的前面（不一定相鄰），則高三（1）班5名參加演講的選手出場的順序有
          600
          600
          種可能（用數(shù)字作答）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•崇明縣二模）某班班會準(zhǔn)備從含甲、乙的7名學(xué)生中選取4人發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加，且若甲、乙同時參加，則他們發(fā)言時順序不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序種類為
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          600
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）甲、乙兩人準(zhǔn)備參加中央電視臺組織的奧運志愿者選拔測試。已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6道，乙能答對其中 的8道。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3道進行測試，至少答對2道才能入選。
            
             （1）求甲答對試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望。
            
             （2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案