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        1. 【題目】已知:a≥2,x∈R.求證:|x﹣1+a|+|x﹣a|≥3.

          【答案】證明:∵|m|+|n|≥|m﹣n|, ∴|x﹣1+a|+|x﹣a|≥|x﹣1+a﹣(x﹣a)|=|2a﹣1|.
          又a≥2,故|2a﹣1|≥3.
          ∴|x﹣1+a|+|x﹣a|≥3(證畢)
          【解析】利用|m|+|n|≥|m﹣n|,將所證不等式轉(zhuǎn)化為:|x﹣1+a|+|x﹣a|≥|2a﹣1|,再結(jié)合題意a≥2即可證得.
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關(guān)知識,掌握含絕對值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對值的符號.

          練習冊系列答案
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          A.x≥0
          B.x2≥﹣x
          C.log2(x+1)>0
          D.2x<1

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          A.A與C互斥
          B.A與B互為對立事件
          C.B與C互斥
          D.任何兩個均互斥

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          【題目】已知某水果店的三種水果標價分別為香蕉:4/千克,蘋果:3/千克,:2.5/千克.店主為了收款的方便設(shè)計了一個程序,請將下面的程序補充完整.

          INPUT ____

          x=4*a

          y=3*b

          z=2.5*c

          S=____

          PRINT S

          END

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