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          已知，函數(shù).
          ⑴若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的最值范圍；
          ⑵若，且函數(shù)的定義域和值域均為，求實數(shù)的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)題意，若不等式對任意恒成立，參編分離后即可得：，從而問題等價于求使對于任意恒成立的的范圍，而，當(dāng)且僅當(dāng)時，“=”成立，故實數(shù)的取值范圍是；（2）由題意可得為二次函數(shù)，其對稱軸為，因此當(dāng)時，可得其值域應(yīng)為，從而結(jié)合條件的定義域和值域都是可得關(guān)于的方程組，即可解得.
          試題解析：（1）∵，∴可變形為：，而，當(dāng)且僅當(dāng)時，“=”成立，∴要使不等式對任意恒成立，只需，即實數(shù)的取值范圍是；                
          （2）∵，∴其圖像對稱軸為，根據(jù)二次函數(shù)的圖像，可知在上單調(diào)遞減，∴當(dāng)時，其值域為，又由的值域是，
          ∴.
          考點：1.恒成立問題的處理方法；2.二次函數(shù)的值域.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，n臺機器人M1，M2，……，Mn位于一條直線上，檢測臺M在線段M1 Mn上，n臺機器人需把各自生產(chǎn)的零件送交M處進行檢測，送檢程序設(shè)定：當(dāng)Mi把零件送達M處時，Mi+1即刻自動出發(fā)送檢（i=1,2,……,n-1）已知Mi的送檢速度為V(V>0), 且記，n臺機器人送檢時間總和為f(x).
           
            
           
          (1)求f(x)的表達式；
          (2)當(dāng)n=3時，求x的值使得f(x)取得最小值；
          (3)求f(x)取得最小值時，x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)
          （1）當(dāng)時，的最大值為，求的最小值；
          （2）對于任意的，總有，試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件：
          ①對任意的，總有；
          ②； 
          ③當(dāng)，且時，成立．
          稱這樣的函數(shù)為“友誼函數(shù)”．
          請解答下列各題：
          (1)已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
          (2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？請給出理由；
          (3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得，且，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有一種密英文的明文(真實文)按字母分解，其中英文的a，b，c， ，z的26個字母(不分大小寫)，依次對應(yīng)1，2，3， ，26這26個自然數(shù)，見如下表格:
          a
          		b
          		c
          		d
          		e
          		f
          		g
          		h
          		i
          		j
          		k
          		l
          		m
          1
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          		7
          		8
          		9
          		10
          		11
          		12
          		13
          n
          		o
          		p
          		q
          		r
          		s
          		t
          		u
          		v
          		w
          		x
          		y
          		z
          14
          		15
          		16
          		17
          		18
          		19
          		20
          		21
          		22
          		23
          		24
          		25
          		26
           
          給出如下變換公式:

          將明文轉(zhuǎn)換成密文，如，即變成；如，即變成.
          （1）按上述規(guī)定，將明文譯成的密文是什么？
          （2）按上述規(guī)定，若將某明文譯成的密文是，那么原來的明文是什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（為實常數(shù)）．
          （1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)在區(qū)間上的最小值為，求的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對于函數(shù)f(x)若存在x0∈R，f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．已知f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
          (1)當(dāng)a＝1，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的不動點；
          (2)若對任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
          (3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A，B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點，且A，B兩點關(guān)于直線y＝kx＋對稱，求b的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          湛江為建設(shè)國家衛(wèi)生城市，現(xiàn)計劃在相距20 km的赤坎區(qū)（記為A）霞山區(qū)（記為B）兩城區(qū)外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對市區(qū)的影響度與所選地 
          點到市區(qū)的距離有關(guān)，對赤坎區(qū)和霞山區(qū)的總影響度為兩市區(qū)的影響度之和，記C點到赤坎區(qū)的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對兩市區(qū)的總影響度為y.統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對赤坎區(qū)的影響度與所選地點到赤坎區(qū)的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對霞山區(qū)的影響度與所選地點到霞山區(qū)的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k.當(dāng)垃圾處理廠建在的中點時，對兩市區(qū)的總影響度為0.065.
          (1)將y表示成x的函數(shù)；
          (2)討論(1)中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最�。咳舸嬖�，求出該點到赤坎區(qū)的距離；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù) 則的解集為________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案