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          四面體的六條棱中，有五條棱長(zhǎng)都等于a，則該四面體的體積的最大值為（　�。�
          A．
          		3
          8
          a3          		B．
          		2
          8
          a3          		C．
          1
          8
          a3          		D．
          1
          12
          a3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          若一個(gè)四面體有五條棱長(zhǎng)都等于a，
          則它必然有兩個(gè)面為等邊三角形，如下圖

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          由圖結(jié)合棱錐的體積公式，
          當(dāng)這兩個(gè)平面垂直時(shí)，底面積是定值，高最大，
          故該四面體的體積最大，
          此時(shí)棱錐的底面積S=
          1
          2
          ×a2×sin60°=
          		3
          4
          a2          ，
          棱錐的高h(yuǎn)=
          		3
          2
          a          ，
          則該四面體的體積最大值為V=
          1
          3
          ×
          		3
          4
          a2×
          		3
          2
          a          =
          1
          8
          a3          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          四面體的六條棱中，有五條棱長(zhǎng)都等于a，則該四面體的體積的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          四面體的六條棱中，有五條棱長(zhǎng)都等于a，則該四面體體積的最大值為
          1
          8
          a3
          1
          8
          a3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          四面體的六條棱中，有五條棱長(zhǎng)都等于a．
          （Ⅰ）求該四面體的體積的最大值；
          （Ⅱ）當(dāng)四面體的體積最大時(shí)，求其表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：三棱錐的計(jì)算問題（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          四面體的六條棱中，有五條棱長(zhǎng)都等于a，則該四面體體積的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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