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				四面體的六條棱中，有五條棱長都等于a，則該四面體體積的最大值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)第六條棱的長為x，建立體積關(guān)于x的函數(shù)，求最大值即可．
          解答：解：如圖所示，
          在四面體ABCD中，若AB=BC=CD=AC=BD=a，AD=x，取AD的中點P，BC的中點E，連接BP，EP，CP，
          易證AD⊥平面BPC，所以V A-BCD=S△BPC×AD=×x=×=×≤a3，
          當(dāng)且僅當(dāng)，即x=時取等號．
          故答案為：a3，
          點評：本題考查幾何體體積、函數(shù)最值求解，關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          四面體的六條棱中，有五條棱長都等于a，則該四面體的體積的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          四面體的六條棱中，有五條棱長都等于a，則該四面體體積的最大值為
          1
          8
          a3
          1
          8
          a3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          四面體的六條棱中，有五條棱長都等于a．
          （Ⅰ）求該四面體的體積的最大值；
          （Ⅱ）當(dāng)四面體的體積最大時，求其表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四面體的六條棱中，有五條棱長都等于a，則該四面體的體積的最大值為（　�。�
          A．
          		3
          8
          a3          		B．
          		2
          8
          a3          		C．
          1
          8
          a3          		D．
          1
          12
          a3
          

			
          

			
          
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