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          【題目】已知向量  =（1+sin2x，sinx﹣cosx），  =（1，sinx+cosx），函數(shù)f（x）= 
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值相應(yīng)的x的集合．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：f（x）=    
          =（1+sin2x）+（sin2x﹣cos2x）
          =1+sin2x﹣（cos2x﹣sin2x）
          =1+sin2x﹣cos2x
          =  ；
          f（x）的最小正周期為 

          （2）解：當(dāng)sin（2x﹣  ）=1時(shí)，f（x）取得最大值為  ； 
          由  ，得  ，
          即  ；
          所以f（x）取得最大值時(shí)x的集合為 

          【解析】（1）利用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算化簡(jiǎn)函數(shù)f（x），結(jié)合三角恒等變換即可求出f（x）的最小正周期，（2）利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出f（x）的最大值及取得最大值相應(yīng)的x的集合．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的離心率為，直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（，不是橢圓的頂點(diǎn)），點(diǎn)在橢圓上，且.直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn).設(shè)直線，的斜率分別為，，證明存在常數(shù)使得，并求出的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足Sn+Sn﹣1=3n2+2n+4（n≥2），若對(duì)任意的n∈N* ， an＜an+1恒成立，則a的取值范圍是（ ）
          A.（  ，  ）
          B.（  ，  ）
          C.（  ，  ）
          D.（﹣∞，  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2016高考山東文數(shù)】已知橢圓C:（a>b>0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2.
          （I）求橢圓C的方程；
          (Ⅱ)過(guò)動(dòng)點(diǎn)M(0，m)(m>0)的直線交x軸與點(diǎn)N，交C于點(diǎn)A，P(P在第一象限)，且M是線段PN的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交C于另一點(diǎn)Q，延長(zhǎng)線QM交C于點(diǎn)B.
          (i)設(shè)直線PM、QM的斜率分別為k、k'，證明為定值.
          (ii)求直線AB的斜率的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】要得到函數(shù)y=cos（2x+1）的圖象，只要將函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）
          A.向左平移1個(gè)單位
          B.向右平移1個(gè)單位
          C.向左平移  個(gè)單位
          D.向右平移  個(gè)單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2016高考天津文數(shù)】某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A,B,C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示：
          現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬(wàn)元.分別用x,y計(jì)劃表示生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).
          (Ⅰ)用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
          (Ⅱ)問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？并求出此最大利潤(rùn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，圓，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的兩直線滿足，且交圓于不同兩點(diǎn)交， 圓于不同兩點(diǎn)，記的斜率為
          （1）求的取值范圍； 
          （2）若四邊形為梯形，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得  ，  =20，  =184，  =720．
          （1）求家庭的月儲(chǔ)蓄y關(guān)于月收入x的線性回歸方程  ；
          （2）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄． 
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：  =  ，  =  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題p：任意兩個(gè)等邊三角形都是相似的．
          ①它的否定是_________________________________________________________；
          ②否命題是_____________________________________________________________．
          

			
          

			
          
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