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        1. 【題目】定義:在平面內(nèi),點到曲線上的點的距離的最小值稱為點到曲線的距離,在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓及點,動點到圓的距離與到點的距離相等,記點的軌跡為曲線.

          (1)求曲線的方程;

          (2)過原點的直線不與坐標(biāo)軸重合)與曲線交于不同的兩點,點在曲線上,且,直線軸交于點,設(shè)直線的斜率分別為,求.

          【答案】;.

          【解析】試題分析:()由點到曲線的距離的定義可知,到圓的距離,所以,所以有,由橢圓定義可得點的軌跡為以、為焦點的橢圓,從而可求出橢圓的方程;()設(shè),,則直線的斜率為,由可得直線的斜率是,記,設(shè)直線的方程為,與橢圓方程聯(lián)立,得到關(guān)于的一元二次方程,利用韋達定理用表示即可得到結(jié)論.

          試題解析: ()由分析知:點在圓內(nèi)且不為圓心,故,

          所以點的軌跡為以、為焦點的橢圓,

          設(shè)橢圓方程為,則

          所以,故曲線的方程為

          )設(shè),,則直線的斜率為,又,所以直線的斜率是,記,設(shè)直線的方程為,由題意知,由得:.∴,

          ,由題意知,,

          所以,

          所以直線的方程為,令,得,即.

          可得.

          所以,即

          (其他方法相應(yīng)給分)

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) ,
          (1)當(dāng) 時,求函數(shù) 的圖象在 處的切線方程;
          (2)若函數(shù) 在定義域上為單調(diào)增函數(shù).
          ①求 最大整數(shù)值;
          ②證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知 為坐標(biāo)原點, 是橢圓 上的點,且 ,設(shè)動點 滿足
          (Ⅰ)求動點 的軌跡 的方程;
          (Ⅱ)若直線 與曲線 交于 兩點,求三角形 面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓 的左焦點和上頂點在直線上, 為橢圓上位于軸上方的一點且軸, 為橢圓上不同于的兩點,且

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)設(shè)直線軸交于點,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在四棱錐中,底面為平行四邊形, , , 點在底面內(nèi)的射影在線段上,且 , 的中點, 在線段上,且

          (Ⅰ)當(dāng)時,證明:平面平面;

          (Ⅱ)當(dāng)平面與平面所成的二面角的正弦值為時,求四棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為

          1)求曲線的普通方程和直線的傾斜角;

          2)設(shè)點,直線和曲線交于兩點,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價,將產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:

          已知

          (1)求的值

          (2)已知變量具有線性相關(guān)性,求產(chǎn)品銷量關(guān)于試銷單價的線性回歸方程 可供選擇的數(shù)據(jù)

          (3)用表示(2)中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值。當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值時,則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”。試求這6組銷售數(shù)據(jù)中的 “好數(shù)據(jù)”。

          參考數(shù)據(jù):線性回歸方程中的最小二乘估計分別是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),三個函數(shù)的定義域均為集合.

          (1)若恒成立,滿足條件的實數(shù)組成的集合為,試判斷集合的關(guān)系,并說明理由;

          (2)記,是否存在,使得對任意的實數(shù),函數(shù)有且僅有兩個零點?若存在,求出滿足條件的最小正整數(shù);若不存在,說明理由.(以下數(shù)據(jù)供參考:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等比數(shù)列中, ,且.

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)求數(shù)列的前項和.

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          同步練習(xí)冊答案