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          【題目】如圖，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)比點(diǎn)的橫坐標(biāo)大4，直線交線段于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)．
          （1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0，求的值；
          （2）求的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）8;（2）．
          【解析】
          （1）先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得的值，然后將直線的方程與拋物線方程聯(lián)立，構(gòu)建關(guān)于的二次方程，最后利用弦長公式求解；（2）先設(shè)出直線的方程，與拋物線方程聯(lián)立，構(gòu)建關(guān)于的二次方程，再根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足的條件可求得滿足的關(guān)系式將直線的方程聯(lián)立，可求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，將直線的方程與拋物線方程聯(lián)立，構(gòu)建關(guān)于的二次方程，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系、弦長公式、二次函數(shù)的最值即可求解．
          解：（1）， ． 聯(lián)立得，
          設(shè)，則．
          （2）設(shè)的方程為，代入，得，
          ，，． 
          由， 聯(lián)立得，
          ， 則
          .所以，當(dāng)時(shí)，取得最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某生物研究所為研發(fā)一種新疫苗，在200只小白鼠身上進(jìn)行科研對比實(shí)驗(yàn)，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
          未感染病毒
          感染病毒
          總計(jì)
          未注射疫苗
          30
          注射疫苗
          70
          總計(jì)
          100
          100
          200
          現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為.
          （Ⅰ）能否有的把握認(rèn)為注射此種疫苗有效？
          （Ⅱ）在未注射疫苗且未感染病毒與注射疫苗且感染病毒的小白鼠中，分別抽取3只進(jìn)行病例分析，然后從這6只小白鼠中隨機(jī)抽取2只對注射疫苗情況進(jìn)行核實(shí)，求抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率.
          附：，，
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某植物園內(nèi)有一塊圓形區(qū)域，在其內(nèi)接四邊形內(nèi)種植了兩種花卉，其中區(qū)域內(nèi)種植蘭花，區(qū)域內(nèi)種植丁香花，對角線BD是一條觀賞小道．測量可知邊界，， ．
          （1）求觀賞小道BD的長及種植區(qū)域的面積；
          （2）因地理?xiàng)l件限制，種植丁香花的邊界BC，CD不能變更，而邊界AB，AD可以調(diào)整，使得種植蘭花的面積有所增加，請?jiān)?/span>BAD上設(shè)計(jì)一點(diǎn)P，使得種植區(qū)域改造后的新區(qū)域（四邊形）的面積最大，并求出這個(gè)面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，為橢圓上位于第一象限上的點(diǎn)，為橢圓的上頂點(diǎn)，直線與軸相交于點(diǎn)，，的面積為．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線過橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓相交于、兩點(diǎn)（、在直線的同側(cè)），若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】意大利數(shù)學(xué)家斐波那契的《算經(jīng)》中記載了一個(gè)有趣的問題：已知一對兔子每個(gè)月可以生一對兔子，而一對兔子出生后在第二個(gè)月就開始生小兔子.假如沒有發(fā)生死亡現(xiàn)象，那么兔子對數(shù)依次為：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……，這就是著名的斐波那契數(shù)列，它的遞推公式是，其中，.若從該數(shù)列的前120項(xiàng)中隨機(jī)地抽取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）將的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長方體ABCD﹣HKLE中，底面ABCD是邊長為3的正方形，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)F在線段AH上，且，BE與底面ABCD所成角為．
          （1）求證：AC⊥BE；
          （2）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值；
          （3）設(shè)點(diǎn)M在線段BD上，且AM//平面BEF，求DM的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓:的左右焦點(diǎn)分別為，，左頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且的面積為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過原點(diǎn)且與軸不重合的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，直線分別與軸交于點(diǎn)，，.求證：以為直徑的圓恒過交點(diǎn)，，并求出面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若方程沒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案