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        1. +x)n展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為512,則展開式中第3項(xiàng)為   
          【答案】分析:根據(jù)題意結(jié)合二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得n=10,再根據(jù)二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求得展開式中第3項(xiàng).
          解答:解:由于(+x)n展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為512,故所有偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和也等于512,
          故展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為2×512=2n,解得n=10.
          故展開式的第三項(xiàng)為 T3=•x2=,
          故答案為
          點(diǎn)評:本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式,求展開式中某項(xiàng)的系數(shù),二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (
          x
          -
          2
          3x
          )n
          的展開式中,已知第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56:3.
          (1)求展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和及奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和;
          (2)求展開式中的所有有理項(xiàng);
          (3)求展開式中系數(shù)絕對值最大的項(xiàng).
          注:所涉及的系數(shù)均用數(shù)字作答.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (x-
          1
          3
          x
          )18
          的展開式中含x15的項(xiàng)的系數(shù)為n,則運(yùn)行如圖所示的程序,輸出的結(jié)果是
          119
          171
          119
          171

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知(
          x
          +
          1
          2•
          4x
          n的展開式前三項(xiàng)中的x的系數(shù)成等差數(shù)列.
          (1)求展開式中所有的x的有理項(xiàng);
          (2)求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f(x)=(a
          x
          -
          1
          x
          )n
          ,其中n=3
          π
          sin(π+x)dx,a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果,則f(x)的展開式中常數(shù)項(xiàng)是( 。
          A、-
          5
          2
          B、-160
          C、160
          D、20

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測試40:計(jì)數(shù)原理排列組合二項(xiàng)式定理 題型:044

          已知()n的展開式前三項(xiàng)中的x的系數(shù)成等差數(shù)列.

          (1)求展開式里所有的x的有理項(xiàng);

          (2)求展開式里系數(shù)最大的項(xiàng).

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          同步練習(xí)冊答案