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          在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，求a2，a3，a4
          并猜想數(shù)列的通項公式，并給出證明．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          an＝ (n∈N＋)，證明見解析
          【解析】{an}中a1＝1，a2＝＝，
          a3＝＝＝，
          a4＝＝，…，
          所以猜想{an}的通項公式an＝ (n∈N＋)．此猜想正確．
          證明如下：因為a1＝1，an＋1＝，
          所以＝＝＋，
          即－＝，所以數(shù)列是以＝1為首項，
          公差為的等差數(shù)列，
          所以＝1＋(n－1) ＝＋，
          即通項公式an＝ (n∈N＋)
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試文數(shù)學卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知離心率的橢圓一個焦點為.
          (1)求橢圓的方程；
          (2) 若斜率為1的直線交橢圓于兩點,且，求直線方程.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標6.3練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          平面內(nèi)有n(n∈N＋，n≥2)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過
          同一點，證明：交點的個數(shù)f(n)＝.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標6.2練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知a，b，c是三條互不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出
          四個命題：①a∥b，b∥α，則a∥α；②a，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β；③a⊥α，a∥β，則α⊥β；④a⊥α，b∥α，則a⊥b.
          其中正確的命題個數(shù)是 (  )
          A．1   B．2  C．3   D．4
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標6.1練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)V為全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射f：
          V→R滿足：
          對任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，則稱映射f具有性質(zhì)p.
          現(xiàn)給出如下映射：
          ①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V；
          ②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V；
          ③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.
          分析映射①②③是否具有性質(zhì)p.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標6.1練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)n是自然數(shù)，則(n2－1)[1－(－1)n]的值 (  )
          A．一定是零   B．不一定是整數(shù)
          C．一定是偶數(shù)   D．是整數(shù)但不一定是偶數(shù)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標5章末練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知x、y為共軛復數(shù)，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x、y.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標5.4練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在復平面內(nèi)復數(shù)對應點的坐標為________，復數(shù)的模為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標4章末練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          曲線y＝e－2x＋1在點(0,2)處的切線與直線y＝0和y＝x圍成的
          三角形的面積為 (  )．
          A.   B.  C.   D．1
           
          

			
          

			
          
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