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          已知m＞0，給出以下兩個命題：
          命題p：函數(shù)y=mx在R上單調遞減；
          命題q：?x∈R，不等式x+|x-2m|＞1恒成立．
          若p∧q是假命題，p∨q是真命題，則m的取值范圍為
          （0，
          1
          2
          ]∪[1，+∞）
          （0，
          1
          2
          ]∪[1，+∞）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，可先化簡兩個命題，再由“P且q”為假命題，“P或q”為真命題判斷出兩命題一真一假，分兩類求解實數(shù)m取值范圍即可得到答案
          解答：解：命題P：y=mx（m＞0）是R上的單調遞減函數(shù)，可得0＜m＜1，
          q：不等式x+|x-2m|＞1在R上恒成立，可得（x+|x-2m|）min＞1，即2m＞1，∴m＞
          1
          2
          ．
          又“P且q”為假命題，“P或q”為真命題
          ∴P與q一真一假
          若P真q假，可得0＜m≤
          1
          2
          ；若P假q真，可得c≥1
          ∴實數(shù)c取值范圍（0，
          1
          2
          ]∪[1，+∞）．
          故答案為：（0，
          1
          2
          ]∪[1，+∞）．
          點評：本題考查復合命題的真假判斷，解題的關鍵是理解復合命題的真假判斷規(guī)則，此類題涉及的知識面較廣，全面掌握知識有助于解答本類題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下五個結論：
          （1）函數(shù)f(x)=
          x-1
          2x+1
          的對稱中心是(-
          1
          2
          ，-
          1
          2
          )          ；
          （2）若關于x的方程x-
          1
          x
          +k=0          在x∈（0，1）沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
          （3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側，當a＞0且a≠1，b＞0時，
          b
          a-1
          的取值范圍為(-∞，-
          1
          3
          )∪(
          2
          3
          ，+∞)          ；
          （4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          3
          )          的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是
          5π
          12
          ；
          （5）已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β；其中正確的結論是：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•菏澤一模）已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當x∈[0，2]時，y=f（x）單調遞減，給出以下四個命題：
          ①f（2）=0；
          ②x=-4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；
          ③函數(shù)y=f（x）在[8，10]單調遞增；
          ④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的兩根為x1，x2，則x1+x2=-8．
          上述命題中所有正確命題的序號為
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蕪湖二模）給出以下五個命題：
          ①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
          ②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經過點P（
          π
          3
          ，1），則函數(shù)圖象上過點P的切線斜率等于-
          		3

          ③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
          ④函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )x-x
          1
          3
          在區(qū)間（0，1）上存在零點．
          ⑤已知向量
          a
          =(1，-2)          與向量
          b
          =(1，m)          的夾角為銳角，那么實數(shù)m的取值范圍是（-∞，
          1
          2
          ）
          其中正確命題的序號是
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知m＞0，給出以下兩個命題：
          命題p：函數(shù)y=mx在R上單調遞減；
          命題q：?x∈R，不等式x+|x-2m|＞1恒成立．
          若p∧q是假命題，p∨q是真命題，則m的取值范圍為    ．
          

			
          

			
          
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