Question

已知m＞0，給出以下兩個(gè)命題：
命題p：函數(shù)y=m^x在R上單調(diào)遞減；
命題q：?x∈R，不等式x+|x-2m|＞1恒成立．
若p∧q是假命題，p∨q是真命題，則m的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意，可先化簡(jiǎn)兩個(gè)命題，再由“P且q”為假命題，“P或q”為真命題判斷出兩命題一真一假，分兩類(lèi)求解實(shí)數(shù)m取值范圍即可得到答案
解答：解：命題P：y=m^x（m＞0）是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，可得0＜m＜1，
q：不等式x+|x-2m|＞1在R上恒成立，可得（x+|x-2m|）_min＞1，即2m＞1，∴m＞．
又“P且q”為假命題，“P或q”為真命題
∴P與q一真一假
若P真q假，可得0＜m≤；若P假q真，可得c≥1
∴實(shí)數(shù)c取值范圍（0，]∪[1，+∞）．
故答案為：（0，]∪[1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是理解復(fù)合命題的真假判斷規(guī)則，此類(lèi)題涉及的知識(shí)面較廣，全面掌握知識(shí)有助于解答本類(lèi)題．