（本題滿分14分）建造一個容積為18立方米，深為2米的長方體有蓋水池。如果池底和池壁每平方米的造價分別是200元和150元，那么如何建造，池的造價最低，為多少？
水池的長、寬都為3米時，水池的造價最低，為7200元
【解析】
試題分析：設(shè)水池的長為
米（
），寬為
米（
），總造價為
元，
……1分
則
，即
.
……4分
由題意得
……7分
，
……10分
當(dāng)且僅當(dāng)
時，取等號.
……12分
答：水池的長、寬都為3米時，水池的造價最低，為7200元. ……14分
考點：本小題主要考查利用基本不等式解決實際問題中的最值問題，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和轉(zhuǎn)化問題的能力.
點評：解決實際應(yīng)用題時，要注意實際問題中變量的定義域；利用基本不等式求最值時，要交代取等號的條件.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（05年上海卷）（本題滿分14分）
假設(shè)某市2004年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房．預(yù)計在今后的若干年后，該市每年新建住房面積平均比上年增長8%．另外，每年新建住房中，中底價房的面積均比上一年增加50萬平方米．那么，到哪一年底
（1）該市歷年所建中低價房的累計面積（以2004年為累計的第一年）將首次不少于4750萬平方米？
（2）當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分）
有三個生活小區(qū),分別位于
三點處，且
，
. 今計劃合建一個變電站，為同時方便三個小區(qū)，準(zhǔn)備建在
的垂直平分線
上的
點處，建立坐標(biāo)系如圖，且
.
(Ⅰ) 若希望變電站到三個小區(qū)的距離和最小，
點應(yīng)位于何處？
(Ⅱ) 若希望點到三個小區(qū)的最遠(yuǎn)距離為最小，
點應(yīng)位于何處？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分）
某學(xué)校擬建一座長
米,寬
米的長方形體育館．按照建筑要求,每隔
米需打建一個樁位,每個樁位需花費
萬元（樁位視為一點且打在長方形的邊上）,樁位之間的米墻面需花
萬元,在不計地板和天花板的情況下,當(dāng)為何值時,所需總費用最少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分14分，其中第1小題6分，第2小題8分)
為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用
(單位：萬元)與隔熱層厚度
(單位：cm)滿足關(guān)系：
，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
(1)求
的值及的表達(dá)式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費用達(dá)到最小，并求最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
如圖，兩個工廠
相距
，點
為
的中點，現(xiàn)要在以為圓心，為半徑的圓弧
上的某一點
處建一幢辦公樓，其中
.據(jù)測算此辦公樓受工廠
的“噪音影響度”與距離
的平方成反比，比例系數(shù)是1，辦公樓受工廠
的“噪音影響度” 與距離
的平方也成反比，比例系數(shù)是4，辦公樓受兩廠的“總噪音影響度”
是受兩廠“噪音影響度”的和，設(shè)為
.
(Ⅰ)求“總噪音影響度” 關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系，
并求出該函數(shù)的定義域；
(Ⅱ)當(dāng)為多少時，“總噪音影響度”最�。�
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