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          已知x、y∈R，命題M：x2+y2＜4，命題N：xy+4＞2x+2y，則M是N的
          充分不必要
          充分不必要
          條件．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先整理命題N，命題M：x2+y2＜4表示圓心是原點(diǎn)，半徑是2的圓內(nèi)的部分，前者能夠推出后者，后者不一定推出前者，M是N的充分不必要條件．
          解答：解：∵命題N：xy+4＞2x+2y?xy-2x-2y+4＞0?x（y-2）-2（y-2）＞0?（x-2）（y-2）＞0?x＞2，y＞2或x＜2，y＜2
          命題M：x2+y2＜4表示圓心是原點(diǎn)，半徑是2的圓內(nèi)的部分，
          ∴前者能夠推出后者，后者不一定推出前者，
          ∴M是N的充分不必要條件，
          故答案為：充分不必要條件
          點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題的關(guān)鍵是要把所給的條件整理成最簡(jiǎn)形式，能夠判斷兩個(gè)條件之間的關(guān)系，本題是一個(gè)中檔題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y∈R，命題甲：|x-1|＜5，命題乙：||x|-1|＜5，那么（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x、y∈R，命題p為x＞y，命題q為x+sinycosx＞y+sinxcosy．則命題p成立是命題q成立的（　�。�
          A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、非充分非必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x、y∈R，命題M：x2+y2＜4，命題N：xy+4＞2x+2y，則M是N的______條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2005-2006學(xué)年廣東省珠海市高二質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知x，y∈R，命題甲：|x-1|＜5，命題乙：||x|-1|＜5，那么（ ）
          A．甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件
          B．甲是乙的必要條件，但不是乙的充要條件
          C．甲是乙的充要條件
          D．甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件
          

			
          

			
          
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