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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知
          a
          =(3，2)，
          b
          =(2，-1)          ，若向量λ
          a
          +
          b
          與
          a
          +λ
          b
          夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ取值范圍是
          λ＞
          -9+
          		65
          4
          或λ＜
          -9-
          		65
          4
          且λ≠1
          λ＞
          -9+
          		65
          4
          或λ＜
          -9-
          		65
          4
          且λ≠1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知可得，（λ
          a
          +
          b
          ）•(
          a
          +λ
          b
          )          =（3λ+2）×（3+2λ）+（2λ-1）×（2-λ）＞0且兩向量不共線，解不等式可求
          解答：解：∵
          a
          =(3，2)，
          b
          =(2，-1)          ，
          ∴λ
          a
          +
          b
          =（3λ+2，2λ-1），
          a
          +λ
          b
          =（3+2λ，2-λ）
          ∵向量λ
          a
          +
          b
          與
          a
          +λ
          b
          夾角為銳角
          ∴（λ
          a
          +
          b
          ）•(
          a
          +λ
          b
          )          =（3λ+2）×（3+2λ）+（2λ-1）×（2-λ）＞0
          且（3λ+2）（2-λ）-（2λ-1）（3+2λ）≠0
          整理可得，4λ2+18λ+4＞0且λ≠1
          解不等式可得，λ＞
          -9+
          		65
          4
          或λ＜
          -9-
          		65
          4
          且λ≠1
          故答案為：λ＞
          -9+
          		65
          4
          或λ＜
          -9-
          		65
          4
          且λ≠1
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量夾角公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，要注意向量共線情況的考慮
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          .
          a
          =(3，2)          ，
          .
          b=
          (a，4)          ，且
          a
          與
          b
          垂直，則 a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(3，2)          ，
          b
          =(2，-1)          ，若λ
          a
          +
          b
          與
          a
          +λ
          b
          平行，則λ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(3，2)          ，
          b
          =(2，x)          ，若
          a
          ⊥
          b
          ，則x=
          -3
          -3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A(-
          		3
          ，2)，B(2sin2x-1，sinxcosx)，O          為坐標(biāo)原點(diǎn)，f(x)=
          OA
          •
          OB

          （1）求f（x）的值域與最小正周期；
          （2）試描述函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知
          a
          =(2，-2)          ，求與
          a
          垂直的單位向量
          c
          的坐標(biāo)；
          （2）已知
          a
          =(3，2)          ，
          b
          =(2，-1)          ，若λ
          a
          +
          b
          與
          a
          +λ
          b
          平行，求實(shí)數(shù)λ的值．
          

			
          

			
          
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