Question

設(shè)k為正實(shí)數(shù)，若滿足條件x（x-k）≤y（k-y）的點(diǎn)（x，y）都被單位圓覆蓋，則k的最大值為_(kāi)_____．

Answer 1

∵x（x-k）≤y（k-y）?x²+y²-kx-ky≤0
∴點(diǎn)（x，y）在以A：（

k

2

，

k

2

）為圓心，

2 k

2

為半徑的圓上及圓內(nèi)，
∵點(diǎn)（x，y）都被單位圓O覆蓋
∴圓A內(nèi)切于圓O或內(nèi)含于圓O
∴圓心距小于或等于半徑之差
即

k2 4 + k2 4

≤|

2 k

2

-1|
解得0＜k≤

2

2

∴k的最大值為

2

2

故答案為

2

2