Question

已知直線和參數(shù)方程為（t為參數(shù)），P是橢圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的距離的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先將利用消參法將直線的參數(shù)方程化成直線的普通方程，再利用橢圓的參數(shù)方程設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離求最大值即可．
解答：解：直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）故直線的普通方程為x+2y=0
因?yàn)闉闄E圓上任意點(diǎn)，故可設(shè)P（2cosθ，sinθ）其中θ∈R．
因此點(diǎn)到直線的距離是
所以當(dāng)，時(shí)，取得最大值，最大值為．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線和橢圓的參數(shù)方程，以及點(diǎn)到直線的距離公式等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．