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          如圖所示，已知圓定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足，點(diǎn)N的軌跡為曲線E。      
          （1）求曲線E的方程； 
          （2）若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于G、H不同的兩點(diǎn)，求此直線斜率的取值范圍。
          。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）
          解：（1）
          ∴NP為AM的垂直平分線，
          ∴|NA|=|NM|……………………(1分)
          又
          ……………………(2分)
          ∴動(dòng)點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C（－1，0），A（1，0）為焦點(diǎn)的橢圓……………………(3分)
          且橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
          ……………………(5分)
          ∴曲線E的方程為……………………(6分)
          （2）當(dāng)直線GH斜率存在時(shí)，
          設(shè)直線GH方程為
          得……………………(8分)
          由……………………(10分)
          …………………(12分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足的軌跡為曲線.

          （I）求曲線的方程；
          （II）若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線于不同的兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)之間），且滿足，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)圓C滿足：（1）截軸所得弦長(zhǎng)為2；（2）被軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為5∶1．
          在滿足條件（1）、（2）的所有圓中，求圓心到直線：3－4=0的距離最小的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與直線相切，則此圓的方程是                                                               （   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程為          （    ）.
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓在直角坐標(biāo)系中的位置特征是   （    ）
          A．圓心在直線y=x上B．圓心在直線y=x上, 且與兩坐標(biāo)軸均相切
          C．圓心在直線y=-x上D．圓心在直線y=-x上, 且與兩坐標(biāo)軸均相切
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知P是圓上或圓內(nèi)的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，則的最小值為（ ）
          A．B．C．1D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圓x2+y2-4x-2y-6=0,則的最小值是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)作直線與圓相交于M、N兩點(diǎn)，則的最小值為（   ）
          A．B．2 C．4D．6
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案