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          已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），則向量
          AB
          與
          AC
          的夾角等于______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          AB
          =（2，-2，4）-（2，-5，1）=（0，3，3），
          AC
          =（1，-4，1）-（2，-5，1）=（-1，1，0），
          ∴
          AB
          •
          AC
          =（0，3，3）•（-1，1，0）=0+3+0=3．
          再由|
          AB
          |=3
          		2
          ，|
          AC
          |=
          		2
          ，設(shè)向量
          AB
          與
          AC
          的夾角θ，
          則有 
          AB
          •
          AC
          =|
          AB
          |•|
          AC
          |cosθ=3
          		2
          •
          		2
           cosθ=6cosθ．
          故有3=6cosθ，∴cosθ=
          1
          2
          ．
          再由 0≤θ≤π，可得 θ=
          π
          3
          ．
          故答案為 
          π
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），則向量
          AB
          與
          AC
          的夾角等于
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），則向量
          AB
          與
          AC
          的夾角為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市遠(yuǎn)東一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），則向量與的夾角為（ ）
          A．30
          B．45
          C．60
          D．90
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），則向量與的夾角為（ ）
          A．30
          B．45
          C．60
          D．90
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省溫州市瑞安中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），則向量與的夾角為（ ）
          A．30
          B．45
          C．60
          D．90
          

			
          

			
          
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