Question

定義運(yùn)算符號(hào)：“”，這個(gè)符號(hào)表示若干個(gè)數(shù)相乘，例如：可將1×2×3×…×n記作，（n∈N^*）．記T_n=，其中a_i為數(shù)列{a_n}（n∈N^*）中的第i項(xiàng)．
①若a_n=3n-2，則T₄=    ；
②若T_n=2n²（n∈N^*），則a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)a_n=3n-2，分別令n=1，2，3，4求得a₁=1，a₂=4，a₃=7，a₄=10，求得T₄的值；②由T_n=2n²，可令n=1，n≥2時(shí)討論求解，n≥2時(shí)，a_n=．
解答：解：①∵a_n=3n-2，∴a₁=1，a₂=4，a₃=7，a₄=10，
T₄=1×4×7×10=280；
②∵T_n=2n²
∴當(dāng)n=1時(shí)，a₁=2，
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n==，
∴a_n=．
故答案為：280；a_n=．
點(diǎn)評(píng)：考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，以及知識(shí)方法的遷移能力，（與已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法是相同的），體現(xiàn)分類討論的思想，屬中檔題．