Question

設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，另一直線的方程為，若直線與間的距離為，則實(shí)數(shù)的值為          .

 

Answer 1

【答案】

9或-11 

【解析】

試題分析：先利用直線l₁的參數(shù)方程化為普通方程，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，進(jìn)行代換將直線l₂的方程化為直角坐標(biāo)方程．最后利用兩平行線的距離公式即可求得實(shí)數(shù)a

的值．因?yàn)閷⒅本�l₁的方程化為普通方程得3x-y+a-3=0，

將直線l₂的方程化為直角坐標(biāo)方程得3x-y-4=0，

由兩平行線的距離公式得

故答案為9，或11.

考點(diǎn)：參數(shù)方程，極坐標(biāo)系

點(diǎn)評：本題考查直線的參數(shù)方程、直線的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、兩平行線的距離公式等知識，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。