【題目】在一場娛樂晚會上, 有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱, 由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名選手, 其中觀眾甲是1號歌手的歌迷, 他必選1號, 不選2號, 另在3至5號中隨機選2名. 觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號中隨機選3名歌手.
(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線E：y2＝2px（p＞0）的準線為l，圓C：（x﹣
）2+y2＝4，l與圓C交于A，B，圓C與E交于M，N．若A，B，M，N為同一個矩形的四個頂點，則E的方程為（ �。�
A. y2＝xB. y2＝
xC. y2＝2xD. y2＝2x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知二次函數(shù)
（
、
、
均為實常數(shù)，
）的最小值是0，函數(shù)
的零點是
和
，函數(shù)
滿足
，其中
，為常數(shù).
（1）已知實數(shù)
、
滿足、
，且
，試比較
與
的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足bcosA﹣
asinB＝0．
（1）求A；
（2）已知a＝2，B＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某校組織的高二女子排球比賽中，有
、
兩個球隊進入決賽，決賽采用7局4勝制．假設(shè)、兩隊在每場比賽中獲勝的概率都是
．并記需要比賽的場數(shù)為
．
（Ⅰ）求大于4的概率；
（Ⅱ）求的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的短軸長為
，離心率為
，過右焦點
的直線
與橢圓交于不同兩點
，
.線段
的垂直平分線交
軸于點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列三種說法：
①命題p：x0∈R，tan x0＝1，命題q：x∈R，x2－x＋1>0，則命題“p∧(
)”是假命題．
②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是
＝－3.
③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”．
其中所有正確說法的序號為________________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了得到函數(shù)
的圖象，需對函數(shù)
的圖象所作的變換可以為（ ）
A. 先將圖象上所有點的橫坐標壓縮為原來的
，縱坐標不變，再向右平移
個單位
B. 先向左平移
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標壓縮為原來的，縱坐標不變
C. 先向左平移
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標壓縮為原來的，縱坐標不變
D. 先向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標不變
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