Question

數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，（）      （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又，

，成等比數(shù)列，求的表達(dá)式；

（3）若數(shù)列中（），求數(shù)列的前項(xiàng)和的

表達(dá)式．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） 由  可得  （），

兩式相減得，于是（），

又     ∴  ，

故是首項(xiàng)為，公比為得等比數(shù)列，   ∴     ………………4分

（Ⅱ）設(shè)的公差為，  由 ，可得，得，

故可設(shè) ，又，，，

由題意可得 ， 解得 ，，

∵等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，∴，于是，

；         ……………………………8分

（3）（），（），（），

  1

于是，    2

兩式相減得：

． 

【解析】略