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        1. 長方體中,,的交點,的交點,又,則長方體的高等于(    )

          A.     B.     C.    D.

           

          【答案】

          C

          【解析】

          試題分析:如圖所示,分別以DA,DC,DD為x,y,z軸,建立空間直角坐標系,則A(4,0,0),B(4,4,0),E(2,2,h),F(xiàn)(2,4,)。所以=(-2,4,),=(-2,-2,h),而,所以=(-2,4,)·(-2,-2,h)=4-8+=0,解得h=。故選C。

          考點:本題主要考查空間向量的應用,向量的垂直,向量的數(shù)量積。

          點評:典型題。通過綜合應用幾何圖形的特征,將問題轉化成向量的坐標運算,達到解題目的。

           

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2006•靜安區(qū)二模)如圖所示,已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AC與BD交于E點,且AB=AD=2,兩條異面直線A1D與AC所成的角的大小為arccos
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          ,求:長方體ABCD-A1B1C1D1的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后,得到如圖所示的幾何體ABCD-A1B1C1D1,且這個幾何體的體積為
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          (1)求棱A1A的長;
          (2)若線段AC與BD交于點E,求證:D1E∥平面A1C1B;
          (3)在線段BC1上是否存在點P,使直線A1P與C1D垂直,如果存在,指出線段C1P的長,如果不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:068

          如圖所示,在長方體ABCD——中,P為棱的中點,畫出由、、P三點確定的平面α與長方體表面的交線.

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          科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:068

          在長方體中,P為棱的中點,畫出的三點所確定的平面α與長方體表面的交線.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

          在長方體中,P為棱的中點,畫出的三點所確定的平面α與長方體表面的交線.

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