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        1. (難應(yīng)用舉例)已知向量
          (1)若△ABC為直角三角形,求k值;
          (2)若△ABC為等腰直角三角形,求k值.
          【答案】分析:(1)先表示出向量,對A、B、C分別為直角進(jìn)行討論即可.
          (2)對(1)中解出的k的值進(jìn)行討論,分別驗證是否為等腰三角形.
          解答:解:(1),
          ①若∠A=90°,則(2-k,-1)•(1,k)=0,∴k=1;
          ②若∠B=90°,則(2-k,-1)•(k-1,k+1)=0,得k2-2k+3=0無解;
          ③若∠C=90°,則(1,k)•(k-1,k+1)=0,得k2+2k-1=0,

          綜上所述,當(dāng)k=1時,△ABC是以A為直角頂點(diǎn)的直角三角形;
          當(dāng)時,△ABC是以C為直角頂點(diǎn)的直角三角形.
          (2)①當(dāng)k=1時,,=;
          ②當(dāng)時,,=,
          ,,;
          ③當(dāng)時,,=,
          ,,
          綜上所述,當(dāng)k=1時,△ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形.
          點(diǎn)評:本題主要考查向量垂直和點(diǎn)乘之間的關(guān)系,即兩向量互相垂直則二者點(diǎn)乘為0.
          練習(xí)冊系列答案
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          (難應(yīng)用舉例)已知向量
          AB
          =(2-k,-1)
          ,
          AC
          =(1,k)

          (1)若△ABC為直角三角形,求k值;
          (2)若△ABC為等腰直角三角形,求k值.

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          (難應(yīng)用舉例)已知向量
          AB
          =(2-k,-1)
          ,
          AC
          =(1,k)

          (1)若△ABC為直角三角形,求k值;
          (2)若△ABC為等腰直角三角形,求k值.

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          (1)若△ABC為直角三角形,求k值;
          (2)若△ABC為等腰直角三角形,求k值.

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          (難應(yīng)用舉例)已知向量,
          (1)若△ABC為直角三角形,求k值;
          (2)若△ABC為等腰直角三角形,求k值.

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          同步練習(xí)冊答案