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        1. (難應(yīng)用舉例)已知向量
          AB
          =(2-k,-1)
          ,
          AC
          =(1,k)

          (1)若△ABC為直角三角形,求k值;
          (2)若△ABC為等腰直角三角形,求k值.
          (1)
          AB
          =(2-k,-1)
          ,
          AC
          =(1,k)?
          BC
          =
          AC
          -
          AB
          =(k-1,k+1)

          ①若∠A=90°,則
          AB
          AC
          ?
          (2-k,-1)•(1,k)=0,∴k=1;
          ②若∠B=90°,則
          AB
          BC
          ?
          (2-k,-1)•(k-1,k+1)=0,得k2-2k+3=0無解;
          ③若∠C=90°,則
          AC
          BC
          ?
          (1,k)•(k-1,k+1)=0,得k2+2k-1=0,
          k=-1±
          2

          綜上所述,當(dāng)k=1時,△ABC是以A為直角頂點的直角三角形;
          當(dāng)k=-1±
          2
          時,△ABC是以C為直角頂點的直角三角形.
          (2)①當(dāng)k=1時,
          AB
          =(1,-1)
          AC
          =(1,1)?
          |
          AB
          |
          =|
          AC
          |=
          2
          ;
          ②當(dāng)k=-1+
          2
          時,
          AC
          =(1,-1+
          2
          )
          BC
          =(-2+
          2
          ,
          2
          )
          ,
          |
          AC
          |=
          4-2
          2
          ,|
          BC
          |=
          8-4
          2
          |
          AC
          |≠
          |
          BC
          |
          ;
          ③當(dāng)k=-1-
          2
          時,
          AC
          =(1,-1-
          2
          )
          BC
          =(-2-
          2
          ,
          2
          )
          ,
          |
          AC
          |=
          4+2
          2
          ,|
          BC
          |=
          8+4
          2
          |
          AC
          |≠
          |
          BC
          |
          ;
          綜上所述,當(dāng)k=1時,△ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          從字母中選出4個數(shù)字排成一列,其中一定要選出,并且必須相鄰(的前面),共有排列方法(    )種.

          A.    B.  

          C.   D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          中任取三個數(shù)字,從中任取兩個數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),共有________________個?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)向量
          a
          =(1,-2)
          ,
          b
          =(-2,4)
          ,
          c
          =(-1,-2)
          ,若向量
          a
          ,
          b
          ,
          c
          ,
          d
          首尾相接能構(gòu)成四邊形,則向量
          d
          =______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知向量
          a
          =(1,2),
          b
          =(2,k)
          ,若
          a
          b
          ,則k=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知向量
          a
          =(2,-1,2),
          b
          =(-4,2,x)
          ,若
          a
          b
          ,則x=______;若
          a
          b
          則x=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知平面內(nèi)四點O,A,B,C滿足2
          OA
          +
          OC
          =3
          OB
          ,則
          BC
          |
          AB
          |
          =______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知點A(-1,2),B(2,8)以及
          AC
          =13
          AB
          ,
          DA
          =-13
          BA
          ,求點C、D的坐標(biāo)和
          CD
          的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          的展開式中的常數(shù)項是(    )

          A.    B.    C.    D.

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          同步練習(xí)冊答案