Question

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.

 

Answer 1

（1）；（2）最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間為.

【解析】

試題分析：（1）將點(diǎn)代入函數(shù)的解析式即可求出實(shí)數(shù)的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果

，再根據(jù)周期公式計(jì)算函數(shù)的最小正周期，利用整體法對施加限制條件，解出的取值范圍，即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

試題解析：（1）由于函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

因此，解得，

所以；

（2）由（1）知

因此函數(shù)的最小正周期，

由，解得，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.

考點(diǎn)：1.二倍角公式；2.三角函數(shù)的周期性與單調(diào)性