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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				（2x+4）2010=a+a1x+a2x2+…+a2010x2010，則a+a2+a4+…+a2010被3除的余數是（ ）
          A．0
          B．1
          C．2
          D．不能確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：分別給二項式中的x賦值1，-1，兩式相加求出a+a1+a2+…+a2010，將22009寫成（3-1）2009，利用二項式定理求出其展開式，由展開式的形式判斷出被3除的余數．
          解答：解：令x=1得62010=a+a1+a2+…+a2010
          令x=-1得22010=a-a1+a2-a3…+a2010
          兩式相加得=22009•32010+22009
          ∵22009=（3-1）2009=C200932009+C2009132008（-1）+…+C2009200831（-1）2008+C20092009（-1）2009
          ∴22009被3除的余數的是2
          ∴22009•32010+22009被3除的余數是2
          即a+a1+a2+…+a2010被3除的余數是2
          故選C
          點評：本題考查通過賦值法求展開式的系數和、利用二項式定理的展開式求余數問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
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          （2x+4）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，則a0+a2+a4+…+a2010被3除的余數是（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
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				題型：
			
          

						
          若（2x+4）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，則a0+a2+a4+…+a2010被3除的余數是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若（2x+4）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，則a0+a2+a4+…+a2010被3除的余數是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2x+4）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，則a0+a2+a4+…+a2010被3除的余數是（　　）
          A．0B．1C．2D．不能確定
          

			
          

			
          
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