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        1. 已知(4,2)是直線l被橢圓 
          x2
          36
          +
          y2
          9
          =1所截得的線段的中點,求直線l的方程.
          分析:設(shè)l與橢圓的交點為A(x1,y1),B(x2,y2),則有
          x12
          36
          +
          y12
          9
          =1
          x22
          36
          +
          y22
          9
          =1
          ,兩式相減,得kAB=
          y1-y2
          x1-x2
          =-
          9(x1+x2
          36(y1+y2
          =-
          1
          2
          ,由此能求出l的方程.
          解答:解:設(shè)l與橢圓的交點為A(x1,y1),B(x2,y2),
          則有
          x12
          36
          +
          y12
          9
          =1
          x22
          36
          +
          y22
          9
          =1
          ,
          兩式相減,得kAB=
          y1-y2
          x1-x2
          =-
          9(x1+x2
          36(y1+y2
          =-
          1
          2

          ∴l(xiāng)的方程為;y-2=-
          1
          2
          (x-4)

          即x+2y-8=0.
          點評:本題考查橢圓的中點弦的求法,解題時要注意點差法的合理運用.
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