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          函數(shù)y=|lo
          g
           
          1
          2
          x|          的定義域為[a，b]，值域為[0，2]，則b-a的最小值是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先去絕對值，畫出函數(shù)圖象，然后結合圖象可知要使得函數(shù)的值域為[0，2]則函數(shù)定義域的最小區(qū)間為[
          1
          4
          ，1]，從而可求出答案．
          解答：解：y= |log
          1
          2
          x|          =
          log
          1
          2
          x  ，log
          1
          2
          x≥0
          log2x ，log
          1
          2
          x＜0

          根據(jù)題意，可得其定義域為[a，b]時函數(shù)的值域[0，2]，令|log
          1
          2
          x          |=2可得x=
          1
          4
          或x=4
          由圖象可知，定義域的最小區(qū)間[
          1
          4
          ，1          ]
          則區(qū)間〔a，b〕長度b-a的最小值為 
          3
          4

          故選B．
          點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，以及對數(shù)函數(shù)的值域與最值，同時考查了數(shù)形結合，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=log
           
          (2x-1)
          a
          （a＞0，a≠1）在區(qū)間（0，1）內(nèi)恒有f（x）＜0，則函數(shù)y=log
           
          (x2-2x-3)
          a
          的單調(diào)遞減區(qū)間是
          （-∞，-1）
          （-∞，-1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=log(1-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修1對數(shù)函數(shù)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若0＜a＜1，函數(shù)y = log[1－()]在定義域上是(  )．
          


          (A)．增函數(shù)且y＞0                               
(B)．增函數(shù)且y＜0  
          


          (C)．減函數(shù)且y＞0                               
(D)．減函數(shù)且y＜0
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          


          
函數(shù)y=︳log 

          


          
1
          

          
2
          x          |的定義域為〔a，b〕，值域為〔0，2〕，則區(qū)間〔a，b〕長度b-a的最小值為（　�。�

          


          
A．3
B．

          


          
3
          

          
4
          		
C．4
D．

          


          
1
          

          
4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若0＜a＜1，函數(shù)y = log[1－()]在定義域上是(  )．
            
          (A)．增函數(shù)且y＞0                                (B)．增函數(shù)且y＜0  
            
          (C)．減函數(shù)且y＞0                                (D)．減函數(shù)且y＜0
          

			
          

			
          
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