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          【題目】已知函數(shù)  ．
          （I）若α是第二象限角，且  的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（I）α是第二象限角，且  ，
          則：  ，
          解得：  ，
          α是第二象限角，
          解得：  ，  ，
          所以  ，
          =  ．
          =  ，
          =  ．
          （Ⅱ）由題意得：  ，
          =  ，
          =  ，
          =  ，
          令  ，
          解得：  ，
          由于：0≤x≤2π，則：
          ①當(dāng)k=0時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[0，  ]，
          ②當(dāng)k=1時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[  ]，
          ③當(dāng)k=2時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[  ]．
          故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：：[0，  ]和[  ]和[  ]

          【解析】（1）根據(jù)tan=將tan用sin、cos表示，又因?yàn)閟in2+cos2=1，求出sin、coa；（2）根據(jù)兩角差的余弦公式、二倍角的正余弦公式及輔助角公式將f（x）轉(zhuǎn)化成y=Asin（）的形式，令-+k+k（kz），解出x后給k賦值，找到符合條件的區(qū)間.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用的相關(guān)知識，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（x﹣c）（其中a＞1，b＞1），x=0是f（x）的一個零點(diǎn)，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，則a+b的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2xcos  ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱軸的方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間  上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某經(jīng)銷商計劃經(jīng)營一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克，1＜x≤12）滿足：當(dāng)1＜x≤4時，y=a（x﹣3）2+  ，（a，b為常數(shù)）；當(dāng)4＜x≤12時，y=  ﹣100．已知當(dāng)銷售價格為2元/千克時，每日可售出該特產(chǎn)800千克；當(dāng)銷售價格為3元/千克時，每日可售出150千克．
          （1）求a，b的值，并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
          （2）若該商品的銷售成本為1元/千克，試確定銷售價格x的值，使店鋪每日銷售該特產(chǎn)所獲利潤f（x）最大．（  ≈2.65）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為AD的中點(diǎn)，射線OP從OA出發(fā)，繞著點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)至OD，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記∠AOP為x（x∈[0，π]），OP所經(jīng)過的在正方形ABCD內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積S=f（x），那么對于函數(shù)f（x）有以下三個結(jié)論，其中不正確的是（ ）
          ①f（  ）= 
          ②函數(shù)f（x）在（  ，π）上為減函數(shù)
          ③任意x∈[0，  ]，都有f（x）+f（π﹣x）=4．

          A.①
          B.③
          C.②
          D.①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織5尺，一月織了九匹三丈，問每天增加多少尺布？”若一個月按31天算，記該女子一個月中的第n天所織布的尺數(shù)為an ， 則  的值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（  sinωx，1），  =（cosωx，cos2ωx+1），設(shè)函數(shù)f（x）=  ．
          （1）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=  對稱，且ω∈[0，3]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）在（1）的條件下，當(dāng)  時，函數(shù)f（x）有且只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】血藥濃度（Plasma Concentration）是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度．藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時，該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間．已知成人單次服用1單位某藥物后，體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖所示： 
          根據(jù)圖中提供的信息，下列關(guān)于成人使用該藥物的說法中，不正確的是（ ）
          A.首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發(fā)揮治療作用
          B.每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2小時，一定會產(chǎn)生藥物中毒
          C.每間隔5.5小時服用該藥物1單位，可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用
          D.首次服用該藥物1單位3小時后，再次服用該藥物1單位，不會發(fā)生藥物中毒
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線C：mx2+ny2=1，（m＞0，n＜0）的一條漸近線與圓x2+y2﹣6x﹣2y+9=0相切，則雙曲線C的離心率等于（　　）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案