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          【題目】空間四點(diǎn)A、B、C、D滿足|  |=3，|  |=7，|  |=11，|  |=9，則    的取值為（ ）
          A.只有一個(gè)
          B.有二個(gè)
          C.有四個(gè)
          D.有無窮多個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：由|  |=3，|  |=7，|  |=11，|  |=9， 
          知AB2+CD2=BC2+DA2=130，
          BC2﹣AB2=CD2﹣DA2；
          先把ABCD看成是平面圖形，
          過B作BE垂直AC，過D作DF垂直AC，
          則AB2=AE2+BE2 ， BC2=CE2+BE2 ， 
          則BC2﹣AB2=CE2﹣AE2 ． 
          同理CD2﹣DA2=CF2﹣AF2 ， 即CF2﹣AF2=CE2﹣AE2 ， 
          又因?yàn)锳，E，F(xiàn)，C在一條直線上，
          所以滿足條件的只能是E，F(xiàn)重合，即有AC垂直BD，
          再將圖形沿AC或BD折起，便是空間圖形；
          由AC⊥BE，AC⊥DE，即有AC⊥平面BDE，則AC⊥BD，
          即    =0，所以    的取值只有一個(gè)．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0．
          （1）若直線l2與l1平行，且過點(diǎn)（﹣1，3），求直線l2的方程；
          （2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在幾何體ABCDE中，BE⊥平面ABC，CD∥BE，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，且BE=AB=4，CD=2，點(diǎn)F在線段AC上，且AF=3FC 

          （1）求異面直線DF與AE所成角；
          （2）求平面ABC與平面ADE所成二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，曲線BCD為拋物線的一部分． 
          （Ⅰ）求f（x）解析式； 
          （Ⅱ）若f（x）=1，求x的值；
          （Ⅲ）若f（x）＞f（2﹣x），求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，過AD的平面分別交PB，PC于M，N兩點(diǎn)． 

          （1）求證：MN∥BC；
          （2）若M，N分別為PB，PC的中點(diǎn)， 
          ①求證：PB⊥DN；
          ②求二面角P﹣DN﹣A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)命題p：函數(shù)  的值域?yàn)镽；命題q：3x﹣9x＜a對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，BC=  ，E為CC1的中點(diǎn)． 

          （1）求證：平面A1BE⊥平面B1CD；
          （2）平面A1BE與底面A1B1C1D1所成的銳二面角的大小為θ，當(dāng)  時(shí)，求θ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐O﹣ABCD中，BC⊥平面OAB，E為OB中點(diǎn)，OA=AD=2AB=2，OB=  ． 

          （1）求證：平面OAD⊥平面ABCD；
          （2）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下命題： 
          ①若x≠1或y≠2，則x+y≠3；
          ②若空間向量  ，  與空間中任一向量都不能組成空間的一組基底，則  與  共線；
          ③命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2+x+1＜0”；
          ④若A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，K為正常數(shù)，若|PA|+|PB|=K，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓；
          ⑤已知拋物線y2=2px，以過焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切．
          其中真命題有（ ）個(gè)．
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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