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          如圖，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中米，米. 為了合理利用這塊鋼板,將在五邊形內(nèi)截取一個矩形塊，使點在邊上. 則矩形面積的最大值為____    平方米 . 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          48

          試題分析：作PQ⊥AF于Q，所以PQ=8-y，EQ=x-4，
          在△EDF中， ，所以 ．
          所以，定義域為{x|4≤x≤8}．
          設矩形BNPM的面積為S，則S（x）=" x" y=x（10- ）=-（x-10）+50．
          所以S（x）是關(guān)于x的二次函數(shù)，且其開口向下，對稱軸為x=10
          所以當x∈[4，8]，S（x）單調(diào)遞增．
          所以當x=8米時，矩形BNPM面積取得最大值48平方米．
          故答案為：48．
          點評：本題考查函數(shù)解析式的確定，考查配方法求函數(shù)的最值，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，則的值等于         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的奇函數(shù), 且當x∈(0, 1)時, f (x)＝.
          （1）求f (x)在[－1, 1]上的解析式;  
          （2）證明f (x)在(—1, 0)上時減函數(shù); 
          （3）當λ取何值時, 不等式f (x)＞λ在R上有解?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知為一次函數(shù)，且，則=                           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若方程僅有一解，則實數(shù)的取值范圍是        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)滿足：①定義域為；②對任意，有；③當時，．記，根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是___ ___．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量函數(shù)
          （Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；
          （Ⅱ）若時，的最大值為4，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          設命題p：函數(shù)的定義域為R；命題q：不等式對任意恒成立．
          （Ⅰ）如果p是真命題，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的定義域為A，若則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：
          ①函數(shù)是單函數(shù)；
          ②若為單函數(shù)，；
          ③若為單函數(shù)，則對于任意bB，它至多有一個原象；
          ④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)．其中的真命題是      （寫出所有真命題的編號）.
          

			
          

			
          
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