直線a，b為異面直線，過直線a與直線b平行的平面

A.
有且只有一個
B.
有無數(shù)多個
C.
有且只有一個或不存在
D.
不存在

A
分析：先取直線a上任一點A并過A點作直線c∥b，由公理2的兩個推論分別確定兩個平面，再由線面平行的判定定理推出．
解答：取直線a上任一點A，則點A和直線b確定一個平面記為β，在α內(nèi)過A點作直線c∥b，
由a∩c=A，則直線a、c確定唯一的平面記為α，
∵c∥b，c?α，b?α，∴b∥α有且僅有一個．
故選A．
點評：本題考查了空間中異面直線的位置關(guān)系，利用公理2的兩個推論和線面平行的判定定理判斷出正確選項．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有三個命題：
①“直線a，b為異面直線”的充分不必要條件是“直線a，b不相交”；
②“直線a∥平面α”的必要不充分條件是“直線a與平面α內(nèi)的直線b平行”；
③“直線a⊥平面α”的充要條件是“直線a與平面α內(nèi)的任意直線垂直”；
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a、b不相交”．
②“直線l⊥平面α內(nèi)的所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”．
③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”．
④設(shè)α⊥β，a?β，則“a∥β”的充分非必要條件是“a⊥α”．
請?zhí)畛鏊姓_命題的序號

②④

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西師大附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下面有三個命題：
①“直線a，b為異面直線”的充分不必要條件是“直線a，b不相交”；
②“直線a∥平面α”的必要不充分條件是“直線a與平面α內(nèi)的直線b平行”；
③“直線a⊥平面α”的充要條件是“直線a與平面α內(nèi)的任意直線垂直”；
其中正確的命題的個數(shù)是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題：①“直線a∥直線b”的充要條件是 “a平行于b所在平面內(nèi)的無數(shù)條直線”；②“l⊥平面”的充要條件是“直線l⊥平面內(nèi)的所有直線”；③“直線a、b為異面直線”的必要不充分條件是“直線a，b不相交”；④“平面∥平面”的充分不必要條件是“平面內(nèi)存在不共線三點到平面的距離相等”其中正確命題的個數(shù)是