Question

【題目】某校參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績分成六段、、、后得到如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；

統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；

若從60名學(xué)生中隨抽取2人，抽到的學(xué)生成績在記0分，在記1分，在記2分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) 平均分為71(3)見解析

【解析】

根據(jù)概率之和為1，即頻率分布直方圖的面積之和為1．

根據(jù)題意同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，所以用每一組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值代表這一組數(shù)的平均數(shù)，即可求得．

從60名學(xué)生中隨抽取2人，根據(jù)題意總記分可能為0、1、2、3、求出相應(yīng)的概率，即可求得分布列和期望．

設(shè)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為x，根據(jù)頻率分布直方圖，

有，

可得，所以頻率分布直方圖如圖所示

平均分為

學(xué)生成績在的有人，

在的有人，

在的有人，

的可能取值是0，1，2，3，4

則，，，，

所以的分布列為：

	0	1	2	3	4
P

.