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          在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量
          m
          =（2sinB，
          		3
          ），
          n
          =（cos2B，cosB），且
          m
          ，
          n
          向量共線．
          （1）求角B的大�。�
          （2）如果b=1，求△ABC的面積S△ABC的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由
          m
          ，
          n
          向量共線得到：2sinBcosB=
          		3
          cos2B，即tan2B=
          		3
          ，
          由B∈（0，
          π
          2
          ）得到：2B∈（0，π），
          所以2B=
          π
          3
          ，即B=
          π
          6
          ；
          （2）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
          即1=a2+c2-
          		3
          ac≥2ac-
          		3
          ac，當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)取等號(hào)，
          所以ac≤
          1
          2-
          		3
          =2+
          		3
          ，
          則S△ABC=
          1
          2
          acsinB≤
          2+
          		3
          4
          ，即S△ABC的最大值為
          2+
          		3
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知BC=1，B=2A
          （1）求
          ACcosA
          的值；
          （2）求AC的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足2sinBcosB=-
          		3
          cos2B          ．
          （1）求B的大�。�
          （2）如果b=
          		7
          a=2，求△ABC的面積S△ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，且b=2asinB．
          （1）求角A的大小；       
          （2）若b=1，且△ABC的面積為
          3
          		3
          4
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足2sinB（2cos2
          B
          2
          -1）=-
          		3
          cos2B．
          （1）求B的大��；
          （2）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知cosA=
          1
          2
          ，BC=
          		3
          ，記△ABC的周長(zhǎng)為f（B）．
          （1）求函數(shù)y=f（B）的解析式和定義域，并化簡(jiǎn)其解析式；
          （2）若f(B)=
          		3
          +
          		6
          ，求f(B-
          π
          2
          )          的值．
          

			
          

			
          
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