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          某產(chǎn)品具有一定的時效性，在這個時效期內(nèi)，由市場調(diào)查可知，在不做廣告宣傳且每件獲利元的前提下，可賣出件；若做廣告宣傳，廣告費為千元比廣告費為千元時多賣出件．
          


          （Ⅰ）試寫出銷售量與的函數(shù)關(guān)系式；
          


          （Ⅱ）當時，廠家應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品，做幾千元的廣告，才能獲利最大？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）；（Ⅱ）7875，5.
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）由條件得到，然后用累加法得到；（Ⅱ）將代入，設(shè)獲利為元，從而得到.然后根據(jù)不等式，即做5千元的廣告，再由知廠家應(yīng)生產(chǎn)7875件這種產(chǎn)品.
          


          試題解析：（Ⅰ）設(shè)表示廣告費為元時的銷售量，
          


          由題意知，， ，，，
          


          將上述各式相加得：
          


          為所求．
          


          （Ⅱ）當時，設(shè)獲利為元，
          


          由題意知 ；
          


          欲使最大，則
，此時.
          


          即廠家應(yīng)生產(chǎn)7875件這種產(chǎn)品，做5千元的廣告，才能獲利最大．
          


          考點：1.累加法求數(shù)列通項；2.數(shù)列的最大項求法.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•懷化三模）某產(chǎn)品具有一定的時效性，在這個時效期內(nèi)，由市場調(diào)查可知，在不作廣告宣傳且每件獲利a元的前提下，可賣出b件．若作廣告宣傳，廣告費為n千元時比廣告費為（n-1）千元時多賣出
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          件，（n∈N*）．
          （1）試寫出銷售量s與n的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當a=10，b=4000時廠家應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品，做幾千元廣告，才能獲利最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年江蘇省蘇州市木瀆高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某產(chǎn)品具有一定的時效性，在這個時效期內(nèi)，由市場調(diào)查可知，在不作廣告宣傳且每件獲利a元的前提下，可賣出b件．若作廣告宣傳，廣告費為n千元時比廣告費為（n-1）千元時多賣出件，（n∈N*）．
          （1）試寫出銷售量s與n的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當a=10，b=4000時廠家應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品，做幾千元廣告，才能獲利最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某產(chǎn)品具有一定的時效性，在這個時效期內(nèi)，由市場調(diào)查可知，在不作廣告宣傳且每件獲利a元的前提下，可賣出b件．若作廣告宣傳，廣告費為n千元時比廣告費為（n-1）千元時多賣出件，（n∈N*）．
          （1）試寫出銷售量s與n的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當a=10，b=4000時廠家應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品，做幾千元廣告，才能獲利最大？
          

			
          

			
          
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