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          在△ABC中，設(shè)
          tanA
          tanB
          =
          2c-b
          b
          ，求A的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先利用正弦定理得出sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA，然后由和與差的正弦函數(shù)公式得出sin（A+B）=2sinCcosA，進(jìn)而由sin（A+B）=sinC得出cosA=
          1
          2
          ，從而根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出答案．
          解答：解：∵
          tanA
          tanB
          =
          2c-b
          b
          ，
          根據(jù)正弦定理得
          sinAcosB
          sinBcosA
          =
          2sinC-sinB
          sinB

          ∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA
          ∴sin（A+B）=2sinCcosA
          ∴sinC=2sinCcosA
          ∴cosA=
          1
          2

          ∴A=60°
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的運(yùn)用，此題根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)得出sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA是解題的突破點(diǎn)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)命題p：
          a
          sinB
          =
          b
          sinC
          =
          c
          sinA
          ；命題q：△ABC是等邊三角形．那么命題p是命題q的
           
          條件．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若tanA=
          3
          4
          ，C=120°，BC=2
          		3
          ，則邊長(zhǎng)AB等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若sinA=sinB=-cosC，
          （1）求角A，B，C的大�。�
          （2）若BC邊上的中線AM的長(zhǎng)為
          		7
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若sinA=sinB=-cosC．
          （1）求角A、B、C的大�。�
          （2）若a=2，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若tanA，tanB滿足等式tanAtanB=tanA+tanB+3，則tanC的取值范圍是
          [
          3
          4
          ，1)∪(1，3)
          [
          3
          4
          ，1)∪(1，3)
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案