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          已知函數(shù)f(x)= m·log2x + t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，1）、點(diǎn)B（16，3）及點(diǎn)C（Sn，n），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和，n∈N*.
          （Ⅰ）求Sn和an；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集，n∈N*.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ），（Ⅱ）不等式的解集為{1, 2，3 }
          

          解析試題分析：由 
          所以f(x)= log2x  – 1 .由條件得: n = log2Sn  – 1 .
          得: , 
          ,
          ,
          所以 . 
          （2）    , 不等式成立. 
            bn = f(an) – 1= n  – 2 , 

          20070129
           
          ,
          解得: 
          2,3
          所求不等式的解集為{1, 2，3 }. 
          考點(diǎn)：本小題主要考查由數(shù)列的前n項和求數(shù)列的通項公式，前n項和公式的應(yīng)用和作差法比較大小的應(yīng)用.
          點(diǎn)評：根據(jù)數(shù)列的前n項和公式求數(shù)列的通項公式時，不要忘記分和兩種情況進(jìn)行.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意滿足，且．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{}的前n項和為，，．
          （1）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的前項和；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的公差，等比數(shù)列公比為，且，，
          （1）求等比數(shù)列的公比的值；
          （2）將數(shù)列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數(shù)列，是否存在正整數(shù)（其中）使得和都構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是數(shù)列的前項和，且對任意，有，
          求的通項公式；
          求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若數(shù)列滿足（），則是否存在這樣的實(shí)數(shù)使得為等比數(shù)列；
          （3）數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項和，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列滿足，若數(shù)列滿足：，且當(dāng) 時，
          （I） 求及 ;
          （II）證明：,（注：）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列滿足，（），是常數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)時，求及的值；
          （Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列具有性質(zhì)：①為整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)時，
          ；當(dāng)為奇數(shù)時，.
          （1）若為偶數(shù)，且成等差數(shù)列，求的值；
          （2）設(shè)(且N)，數(shù)列的前項和為，求證：；
          （3）若為正整數(shù)，求證：當(dāng)(N)時，都有.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案