已知函數(shù)f(x)= m·log2x + t的圖象經(jīng)過點A（4，1）、點B（16，3）及點C（Sn，n），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和，n∈N*.
（Ⅰ）求Sn和an；
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集，n∈N*.
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設等差數(shù)列
的公差
，等比數(shù)列
公比為
，且
，
，
（1）求等比數(shù)列的公比的值；
（2）將數(shù)列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數(shù)列
，是否存在正整數(shù)
（其中
）使得和
都構成等差數(shù)列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.
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在等差數(shù)列
中，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
（
），則是否存在這樣的實數(shù)
使得為等比數(shù)列；
（3）數(shù)列
滿足
為數(shù)列的前n項和，求
.
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數(shù)列
滿足
，
（
），
是常數(shù)．
（Ⅰ）當
時，求及
的值；
（Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由．
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已知數(shù)列
具有性質：①
為整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)
，當
為偶數(shù)時，
；當為奇數(shù)時，
.
（1）若為偶數(shù)，且
成等差數(shù)列，求的值；
（2）設
(
且
N)，數(shù)列的前項和為
，求證：
；
（3）若為正整數(shù)，求證：當
(
N)時，都有
.
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，
（Ⅱ）不等式的解集為{1, 2，3 }
, 
,
,
, 不等式成立. 
bn = f(an) – 1= n – 2 , 
,
2,3
和
兩種情況進行. 
的前
項和為
，對任意
滿足
，且
．
，求數(shù)列
的前
項和
．
}的前n項和為
，
，
．
，證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
的前
項和
；
是數(shù)列
的前
項和，且對任意
，有
，
的通項公式；
的前
．
滿足
，若數(shù)列
滿足：
，且當
時，
及
;
,（注：
）.