【題目】有一款手機(jī)，每部購(gòu)買費(fèi)用是5000元，每年網(wǎng)絡(luò)費(fèi)和電話費(fèi)共需1000元；每部手機(jī)第一年不需維修，第二年維修費(fèi)用為100元，以后每一年的維修費(fèi)用均比上一年增加100元.設(shè)該款手機(jī)每部使用
年共需維修費(fèi)用
元，總費(fèi)用
元.（總費(fèi)用
購(gòu)買費(fèi)用
網(wǎng)絡(luò)費(fèi)和電話費(fèi)維修費(fèi)用）
（1）求函數(shù)、的表達(dá)式：
（2）這款手機(jī)每部使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個(gè)從生活垃圾中提煉生物柴油的項(xiàng)目．經(jīng)測(cè)算該項(xiàng)目月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為：
，且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價(jià)值為
元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將給予補(bǔ)貼．
（1）當(dāng)
時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損？
（2）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱柱
的底面
是菱形，
平面，
，
，
，點(diǎn)
為
的中點(diǎn)．
（1）求證：直線
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）求直線
與平面所成的角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽為主的《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》火爆熒屏.將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、一般三個(gè)等級(jí)，隨機(jī)從中抽取了100名選手進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級(jí)人數(shù)的條形圖.
（1）若將一般等級(jí)和良好等級(jí)合稱為合格等級(jí)，根據(jù)已知條件完成
列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有
的把握認(rèn)為選手成績(jī)“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？
注：
，其中
.
（2）若江西參賽選手共80人，用頻率估計(jì)概率，試估計(jì)其中優(yōu)秀等級(jí)的選手人數(shù)；
（3）如果在優(yōu)秀等級(jí)的選手中取4名，在良好等級(jí)的選手中取2名，再?gòu)倪@6人中任選3人組成一個(gè)比賽團(tuán)隊(duì)，求所選團(tuán)隊(duì)中有2名選手的等級(jí)為優(yōu)秀的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
為正整數(shù)，集合
（
），對(duì)于集合
中的任意元素
和
，記
.
（1）當(dāng)
時(shí)，若
，
，求
和
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，設(shè)
是的子集，且滿足：對(duì)于中的任意元素
、
，當(dāng)、相同時(shí)，是奇數(shù)，當(dāng)、不同時(shí)，是偶數(shù)，求集合中元素個(gè)數(shù)的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的通項(xiàng)公式是
，若將數(shù)列中的項(xiàng)從小到大按如下方式分組：第一組：
，第二組：
，第三組：
，…，則2018位于第________組.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系
中，過(guò)點(diǎn)
的直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線
與曲線
相交于
， 
兩點(diǎn)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】符號(hào)
表示不大于
的最大整數(shù)（
）,例如：
（1）已知
，分別求兩方程的解集
；
（2）設(shè)方程
的解集為
,集合
，若
，求
的取值范圍.
（3）在（2）的條件下，集合
，是否存在實(shí)數(shù)
，
，若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于函數(shù)
與
，記集合
;
（1）設(shè)
,
，求
.
（2）設(shè)
,
，若
,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
（3）設(shè)
.如果
求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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