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          求證：在非直角三角形ABC中，若a＞b，ha，hb分別表示a，b邊上的高，則必有a＋ha＞b＋hb．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：設(shè)S表示△ABC的面積，則
          

          　　S＝aha＝bhb＝absinC，
          

          　　所以ha＝bsinC，hb＝asinC．
          

          　　所以a＋ha－b－h(huán)b＝a＋bsinC－b－asinC
          

          　�。�(a－b)(1－sinC)．
          

          　　因?yàn)镃≠，所以sinC＜1，所以1－sinC＞0，所以(a－b)(1－sinC)＞0．
          

          　　故a＋ha＞b＋hb．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點(diǎn)P（0，p）在線段AO上的一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），這里a，b，c，p均為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線BP，CP分別與邊AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
          （1）若BE⊥AC，求證CF⊥AB；
          （2）若O、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，求證F也是AB的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點(diǎn)P（0，p）在線段AO上的一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），這里a，b，c，p均為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線BP，CP分別與邊AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
          （1）若BE⊥AC，求證CF⊥AB；
          （2）若O、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，求證F也是AB的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證:在非直角三角形ABC中,若a＞b,ha,hb分別表示a,b邊上的高,則必有a+ha＞b+hb.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第2章 直線與方程》2011年單元測(cè)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點(diǎn)P（0，p）在線段AO上的一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），這里a，b，c，p均為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線BP，CP分別與邊AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
          （1）若BE⊥AC，求證CF⊥AB；
          （2）若O、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，求證F也是AB的中點(diǎn)．

          

			
          

			
          
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