Question

如果函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（

4π

3

，0）中心對(duì)稱，那么|φ|的最小值為（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)(

4π

3

，0)中心對(duì)稱，令x=

4π

3

代入函數(shù)使其等于0，求出φ的值，進(jìn)而可得|φ|的最小值．

解答：解：∵函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)(

4π

3

，0)中心對(duì)稱．
∴2•

4π

3

+φ=kπ+

π

2

∴φ=kπ-

13π

6

(k∈Z)由此易得|φ|min=

π

6

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦函數(shù)的對(duì)稱性．屬基礎(chǔ)題．