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          設(shè)、是方程的兩個根，
          

          　　求m和的值.
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          　　解：由條件知而，
          


          　　∴.∴.∴.
          


          　　∵,∴.∴.
          


          　　由,及及,易求出∴.
          


           
          



          提示：
          　　分析：可利用韋達(dá)定理，消去得到關(guān)于m的一元二次方程，解方程求出m的值，進(jìn)而求出的值.
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，且，.求證：（Ⅰ）且；（Ⅱ）方程在區(qū)間內(nèi)至少有一個根；（Ⅲ）設(shè)，是方程的兩個根，則.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省高三習(xí)題精編（3）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)和是方程的兩個根,則的關(guān)系是(   )
          


          A.           B.
          
          


          C.           D.

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年四川省武勝縣高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，，且＞，設(shè)、是方程的兩個根，則的取值范圍為（   
）
          


             A． 
    B.
   C.      D.

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆福建省泉州市高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，設(shè)和是方程的兩個根，不等式對任意實數(shù)恒成立；函數(shù)有兩個不同的零點.求使“P且Q”為真命題的實數(shù)的取值范圍.
          


          【解析】本試題主要考查了命題和函數(shù)零點的運用。由題設(shè)x1＋x2＝a，x1x2＝－2，
          


          ∴|x1－x2|＝＝.
          


          當(dāng)a∈[1,2]時，的最小值為3. 當(dāng)a∈[1,2]時，的最小值為3.
          


          要使|m－5|≤|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.
          


          由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式
          


          Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，
          


          得m<－1或m>4.
          


          可得到要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真即可。
          


          解：由題設(shè)x1＋x2＝a，x1x2＝－2，
          


          ∴|x1－x2|＝＝.
          


          當(dāng)a∈[1,2]時，的最小值為3.
          


          要使|m－5|≤|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.
          


          由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式
          


          Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，
          


          得m<－1或m>4.
          


          綜上，要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真，即
          


          解得實數(shù)m的取值范圍是(4,8]
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案